Качество и инновации взаимозависимы. (Арманд Фейгенбаум)
№ | Критерий оптимизации | Комментарий |
1 | Объем реализации | Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения доли рынка |
2 | Объем производства | Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения объема производства, когда производственные мощности являются самым узким местом |
3 | Объем внешних поставок | Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения объема закупок, когда снабжение является самым узким местом |
4 | Затраты на выплаты работникам | Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача снижения затрат по заработной плате, когда данная статья затрат является существенной |
5 | Финансовый поток | Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения денежного потока, когда самым узким местом является ликвидность |
6 | Прибыль/ рентабельность | Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения эффективности деятельности, когда первая задача финменеджмента - обеспечение ликвидности предприятия уходит на второстепенные позиции |
Формальная постановка задачи Целевая функция (критерий оптимальности) - денежный поток по маржинальной прибыли за все периоды планирования: ![]() Задача линейного программирования - максимизация целевой функции ![]() Ограничения по сбыту:
![]() Ограничения по производству:
![]()
![]() Ограничения по снабжению:
![]()
Ограничения по финансам: ![]()
![]() объемы реализации продукции, объемы производства продукции и объемы закупок материалов - неотрицательные числа ![]() ![]() ![]() |
Примечание. Подробный вывод всех основных соотношений модели представлен в Приложении к данной главе.
Метод решения Для решения поставленной задачи в данной главе используется широко известный метод решения задач линейного программирования - симплекс-метод. Положительные стороны симплекс-метода. Применение данного метода позволяет:
Отрицательные стороны симплекс-метода. Каждый шаг алгоритма не имеет экономического смысла, поэтому, получив решение его нельзя никак логически обосновать и убедить руководителей предприятия в эффективности полученного решения. Программное обеспечение Существуют программные пакеты, решающие задачу линейного программирования, например: LINDO (Schardge, 1991), STORM 3.0 (Emmons и др. 1992),GAMS 2.25 (Brooke и др.). В широко распространенном MS Excel существует приложение, позволяющее решать некоторые типы задач математического программирования, в частности, задачу линейного программирования симплекс-методом. Для решения задачи, рассматриваемой в данной главе, была построены модель с использованием MS Excel. |
Пример использования описанных алгоритмов
Лучше один раз увидеть :
Условия задачи |
Для упрощения примера рассматривается предприятие с массовым поточным производством, выпускающее два вида однородной продукции, которое производится с использованием одного и того же оборудования. Для производства продукции используется два вида основных материалов. В процессе производства участвуют рабочие двух специальностей. Зарплата рабочих складывается только из переменной части, т.е. определяется объемом произведенной продукции. Продукция реализуется на одном рынке сбыта. Оба продукта взаимозаменяемы, поэтому рассматривается ситуация ограничения на суммарный объем сбыта продукции. В примере учитывается ежемесячный рост цен на продукцию предприятия, сырье и материалы, и зарплату рабочих. Финансовый план рассчитывается на год с помесячной разбивкой. |
Предприятие"Альфа" выпускает 2 вида продукции:
Рынок сбыта имеет следующие параметры:
Параметры рынка
Мощность оборудования рассчитана на 300 млн. ед. продукции. Из 1 кг сырья получается 250 ед. продукта А или 330 ед. продукта В.
Для производства продукции используется сырье двух видов:
Параметры рынка сырья:
Материал С:
Материал D:
Для производства продукции необходимы рабочие:
Формализация задачи |
Перед тем как использовать алгоритм решения задачи необходимо переписать представленные выше условия задачи, используя соотношения модели, представленные в Приложении к данной главе. |
В модели используются следующие переменные:
![]() |
объем реализации h-го продукта в i-м периоде |
![]() |
объем производства h-го продукта в i-м периоде |
![]() |
объем закупки m-го материала в i-м периоде |
Буква i у каждой переменной обозначает период планирования. Буква .h используется для обозначения номера продукта. Буква m обозначает номер материала, используемого в производстве.
Поскольку финансовый план будет составляться на 12 месяцев, то количество периодов планирования - I=12. Предприятие выпускает два вида продукции, следовательно, в нашем примере количество продуктов - H=2. Для производства продукции используется два вида материалов, поэтому в данном случае число материалов -M=2.
Поэтому получается, что в данном примере используется 72 переменные:
С учетом данных оценок можно записать следующие ограничения по сбыту (см. Таблицу 2):
(в каждом месяце суммарный спрос не
превышает заданного числа)
Таблица 2
Ограничения по сбыту
<
1 м. |
2 м. |
3 м. |
4 м. |
5 м. |
6 м. |
7 м. |
8 м. |
9 м. |
10 м. |
11 м. |
12 м. |
|
|
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
7000 |
1000 |
5000 |
1000 |
700 |
1000 |
800 |
1000 |
Таблица 3
Верхние ограничения по производству
1 м. |
2 м. |
3 м. |
4 м. |
5 м. |
6 м. |
7 м. |
8 м. |
9 м. |
10 м. |
11 м. |
12 м. |
|
![]() |
20000 |
15000 |
10000 |
30000 |
10000 |
17000 |
10000 |
20000 |
10000 |
10000 |
5000 |
10000 |
![]() |
,где |
![]() |
производственные мощности оборудования в i-м месяце. |
(произведенной продукции и запасов на складе должно быть достаточно для реализации плана продаж),
где |
![]() |
- запасы продукта h на начало планируемого года. |
![]() |
(объем закупок Материала С в каждом месяце ограничен) |
Таблица 4
Верхние ограничения по снабжению
1 м. |
2 м. |
3 м. |
4 м. |
5 м. |
6 м. |
7 м. |
8 м. |
9 м. |
10 м. |
11 м. |
12 м. |
|
![]() |
1000 |
1000 |
1000 |
5000 |
1000 |
1000 |
7000 |
1000 |
1000 |
1000 |
800 |
1000 |
![]() |
(закупленного Материала С и запасов на складе должно быть достаточно для реализации плана производства), |
где |
![]() |
- запасы Материала С на начало планируемого года, |
![]() |
- расход Материала С на производство h -го продукта в i -м периоде. |
где |
![]() |
- денежные средства на начало планируемого года |
Итого: число переменных в модели - 72, граничных условий - 72, ограничений - 84.
Оптимальный финансовый план |
После того как построена формальная модель, можно запускать алгоритм решения задачи. Для решения этого примера использовался симплекс-метод, реализованный в MS Excel. Решение задачи данного примера занимает около 2-3 минут. Результаты решения представлены в Таблице 5, в которой содержатся оптимальные значения переменных модели, дающих максимум целевой функции с учетом имеющихся ограничений и граничных условий. |
Таблица 5
Оптимальное решение задачи
Переменные модели |
1 м. |
2 м. |
3 м. |
4 м. |
5 м. |
6 м. |
7 м. |
8 м. |
9 м. |
10 м. |
11 м. |
12 м. |
Объем реализации Продукта А |
97 |
334 |
400 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
400 |
Объем реализации Продукта В |
605 |
0 |
0 |
359 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
458 |
0 |
Объем производства Продукта А |
27 |
334 |
400 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
400 |
Объем производства Продукта В |
585 |
0 |
0 |
497 |
303 |
17 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Объем закупок Материала С |
603 |
350 |
529 |
504 |
270 |
15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
420 |
Объем закупок Материала D |
13438 |
6941 |
6400 |
9949 |
6061 |
346 |
0 |
0 |
0 |
1600 |
6400 |
400 |
Схема 3 Динамика показателей оптимального финансового плана
"Средний" вариант финансового плана Статьи БДДС |
1 м. |
2 м. |
3 м. |
4 м. |
5 м. |
6 м. |
7 м. |
8 м. |
9 м. |
10 м. |
11 м. |
12 м. |
год |
|||
Денежные средства на начало периода |
40000 |
43778 |
30920 |
36257 |
40280 |
42851 |
43710 |
42647 |
39378 |
33509 |
24492 |
13829 |
||||
Поступления денежных средств |
87000 |
145435 |
146162 |
147026 |
147985 |
148949 |
150009 |
151137 |
152274 |
153327 |
154326 |
155332 |
1738963 |
|||
|
Продукция типа А |
42000 |
70210 |
70561 |
70956 |
71382 |
71810 |
72284 |
72790 |
73300 |
73769 |
74211 |
74657 |
837931 |
||
|
Продукция типа B |
45000 |
75225 |
75601 |
76070 |
76603 |
77139 |
77725 |
78347 |
78974 |
79558 |
80115 |
80676 |
901032 |
||
Выбытие денежных средств |
83222 |
158293 |
140825 |
143003 |
145414 |
148090 |
151073 |
154406 |
158143 |
162343 |
164990 |
140306 |
1750108 |
|||
|
Оплата труда |
31713 |
41806 |
41382 |
43063 |
44973 |
47148 |
49625 |
52452 |
55679 |
59367 |
63585 |
56176 |
586969 |
||
|
|
Продукция типа А |
14208 |
19359 |
19490 |
20325 |
21274 |
22355 |
23588 |
24995 |
26602 |
28440 |
30543 |
270553 |
278232 |
|
|
|
Продукция типа В |
17505 |
22447 |
21892 |
22793 |
23699 |
24793 |
26038 |
27457 |
29077 |
30927 |
33042 |
29124 |
308737 |
|
|
Оплата материалов |
51510 |
116487 |
99443 |
99940 |
100440 |
100942 |
101447 |
101954 |
102464 |
102976 |
101405 |
84130 |
1163139 |
||
|
|
Материал типа С |
50157 |
114129 |
97428 |
97915 |
98405 |
98897 |
99391 |
99888 |
100388 |
100890 |
99360 |
82497 |
1139346 |
|
|
|
Материал типа D |
1353 |
2358 |
2015 |
2025 |
2035 |
2045 |
2056 |
2066 |
2076 |
2087 |
2044 |
1632 |
23792 |
|
Сальдо |
|
|
3778 |
-12858 |
5337 |
4023 |
2571 |
859 |
-1063 |
-3269 |
-5869 |
-9016 |
-10663 |
15025 |
-11145 |
|
Сальдо нарастающим итогом |
3778 |
-9080 |
-3743 |
280 |
2851 |
3710 |
2647 |
-622 |
-6491 |
-15508 |
-26171 |
-11145 |
|
|||
Денежные средства на конец периода |
43778 |
30920 |
36257 |
40280 |
42851 |
43710 |
42647 |
39378 |
33509 |
24492 |
13829 |
13829 |
|
|||
Дебиторская задолженность (Справочно) |
58000 |
58290 |
58581 |
58963 |
59348 |
59734 |
60183 |
60636 |
61092 |
61490 |
61891 |
62294 |
|
|||
Кредиторская задолженность (Справочно) |
76588 |
59345 |
59642 |
59940 |
60240 |
60541 |
60844 |
61148 |
61454 |
61761 |
58966 |
37428 |
|
Оптимальный финансовый план
Статьи БДДС |
1 м. |
2 м. |
3 м. |
4 м. |
5 м. |
6 м. |
7 м. |
8 м. |
9 м. |
10 м. |
11 м. |
12 м. |
год |
|||
Денежные средства на начало периода |
40000 |
62656 |
69949 |
68889 |
55443 |
21879 |
1120 |
42647 |
0 |
0 |
0 |
84 |
44245 |
|||
Поступления денежных средств |
62656 |
69949 |
52722 |
55443 |
21879 |
0 |
0 |
0 |
0 |
84 |
44245 |
65380 |
372359 |
|||
|
Продукция типа А |
8168 |
33624 |
52722 |
22625 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
35921 |
153059 |
||
|
Продукция типа B |
54488 |
36326 |
0 |
32819 |
2879 |
0 |
0 |
0 |
0 |
84 |
44245 |
29459 |
219299 |
||
Выбытие денежных средств |
40000 |
62656 |
53782 |
68889 |
55443 |
20759 |
1120 |
0 |
0 |
0 |
84 |
35267 |
338001 |
|||
|
Оплата труда |
17636 |
16417 |
14839 |
20751 |
17056 |
4971 |
261 |
0 |
0 |
0 |
0 |
18873 |
110794 |
||
|
|
Продукция типа А - гвозди 80 мм |
697 |
9158 |
14839 |
4733 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
18873 |
48299 |
|
|
|
Продукция типа В - гвозди 60 мм |
16938 |
7259 |
0 |
16019 |
17046 |
4971 |
261 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
62495 |
|
|
Оплата материалов |
22364 |
46240 |
38943 |
48138 |
38397 |
15788 |
860 |
0 |
0 |
0 |
84 |
16395 |
227207 |
||
|
|
Материал типа С - сварочная проволока |
21692 |
45219 |
38271 |
47309 |
37583 |
15461 |
842 |
0 |
0 |
0 |
0 |
15973 |
22350 |
|
|
|
Материал типа D - деревянные ящики |
672 |
1021 |
672 |
828 |
814 |
327 |
18 |
0 |
0 |
0 |
84 |
422 |
4858 |
|
Сальдо |
|
|
22656 |
7293 |
-1060 |
-13446 |
-33564 |
-20759 |
-1120 |
0 |
0 |
84 |
44161 |
30113 |
34357 |
|
Сальдо нарастающим итогом |
22656 |
29949 |
28889 |
15443 |
-18121 |
-38880 |
-40000 |
-40000 |
-40000 |
-39916 |
4245 |
34357 |
|
|||
Денежные средства на конец периода |
62656 |
69949 |
68889 |
5443 |
2879 |
1120 |
0 |
0 |
0 |
84 |
44245 |
7357 |
|
|||
Дебиторская задолженность (Справочно) |
41771 |
18785 |
22625 |
21879 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
56 |
29459 |
23947 |
|
|||
Кредиторская задолженность (Справочно) |
33211 |
19369 |
29200 |
28154 |
15209 |
890 |
0 |
0 |
0 |
0 |
84 |
24297 |
|
Подведем итоги |
Если сравнивать два варианта бюджетов ("средний" и оптимальный), то можно обратить внимание на то, что оптимальный вариант бюджета гораздо более привлекателен чем "средний" вариант. При "среднем" варианте бюджета получается отрицательный денежный поток по маржинальной прибыли, что может через несколько лет привести предприятие к банкротству. В случае оптимального плана финансовый поток по маржинальной прибыли положителен и практически равен начальным денежным вложениям (деньги на начало периода). Таким образом, на следующий год предприятие может запланировать аналогичную программу действий и при этом профинансировать инвестиционный проект в размере годового бюджета предприятия, не привлекая заемных денежных средств. |
Результаты решения рассматриваемой задачи используются:
В результате решения поставленной оптимизационная задачи можно получить следующие результаты:
quality.eup.ru - один из самых старых в рунете ресурсов, посвященных менеджменту качества во всем его разнообразии.
Нам более 7 лет, и все это время ресурс пополняется новыми и новыми материалами, почти ежедневно. Если вы ищете информацию о менеджменте вообще и управлении качеством в частности, скорее всего, вы найдете эту информацию здесь.
Кроме отличной и действительно большой подборки статей, действует живой форум по менеджменту качества.