Удовлетворение потребителя - ничто, лояльность - все. (Дж. Гитомер)
X и R карты. Экспериментальные контрольные карты для контроля процесса
Рассматриваемые факты
Среди инструментов для контроля качества одним из самых мощных для диагностики производственных процессов является контрольная карта Шуэрта для переменных. Обычно курс по статистическому контролю качества начинается с краткого введения, посвященного этой контрольной карте.
Одним из наших слушателей был технолог качества продукции на заводе, который ранее никогда не применял никакие статистические методы контроля качества. После прослушивания 2-х часовой лекции этот технолог для большего знакомства с контрольными картами создал экспериментальное приложение, использующее контрольную карту для одной операции в цехе.
Операция заключалась в подгоночной шлифовке отверстий для гидравлической системы самолетов. Требуемый диаметр отверстий определялся 0.4037 + 0.0013 дюйма. Результаты подгонки подвергаются затем проверке с помощью специального измерительного оборудования по принципу "годен - не годен". Эта проверка обычно производится спустя несколько дней после выпуска контролируемого образца. В целях минимизации ошибок проверочной операции производственный отдел стремился добиться как можно большего соответствия среднего значения диаметра изделий номинальной величине 0.4037 дюйма.
Для осуществления измерений с точностью до десятитысячных долей дюйма инспектор приобрел визуальный компаратор, который использовался для других целей. Примерно раз в час производилось измерение диаметра отверстий на пяти произведенных деталях. Для каждой выборки из пяти деталей вычислялись среднее и размах (разность между наибольшим и наименьшим значением в выборке). Таблица 1 содержит полученные результаты. ).
| Номер выборки |
Измерение каждой детали (по пять деталей в час) |
Среднее |
Размах | ||||
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
36 31 30 32 32 32 33 23 43 36 34 36 36 36 30 28 33 27 35 33 |
35 31 30 33 34 32 33 33 36 35 38 38 40 35 37 31 30 28 36 35 |
34 34 32 33 37 31 36 36 35 36 35 39 35 37 33 33 34 29 29 35 |
33 32 30 32 37 33 32 35 24 41 34 39 26 34 34 33 33 27 27 39 |
32 30 32 35 35 33 31 36 31 41 38 40 33 33 35 33 35 30 32 36 |
34.0 31.6 30.8 33.0 35.0 32.2 33.0 32.6 33.8 37.8 35.8 38.4 34.0 35.0 33.8 31.6 33.0 28.2 31.8 35.6 |
4 4 2 3 5 2 5 13 19 6 4 4 14 4 7 5 5 3 9 6 |
| Всего | 671.0 | 124 | |||||
Таблица 1. Измерения диаметров
отверстий
(Указаны значения отклонений в 0.0001 дюйма от величины
0.4000)
Две карты, не являющиеся контрольными картами
Если бы измерения были произведены до знакомства инспектора с методикой контрольных карт, вероятнее всего, были бы вычислены средние для каждой выборки, а размахи не были бы приняты во внимание.
На Рисунках 1 и 2 показаны два типа карт, которые не являются контрольными картами, хотя и дают информацию такого же рода. Эти карты могут быть полезными для инспектора, но они не осуществляют функции, присущие контрольным картам.
На Рисунке 1 показаны отдельные измерения, сгруппированные по выборкам. Также показаны номинальное значение и верхняя/нижняя граница доверительного интервала. Все измерения, кроме одного в 8-й выборке, лежат внутри доверительного интервала.
На Рисунке 2 показаны средние этих выборок. Карта такого типа дает лучшее представление о тренде, чем карта на Рисунке 1. Но без границ, устанавливаемых с помощью методики Шуэрта, она не может указать на выход процесса из-под контроля в статистическом понимании контроля.
Рис. 1. Диаметры отверстий: исходные измерения
Рис. 2. Диаметры отверстий: средние выборок
Необходимо отметить, что на Рисунке 2 показаны средние вместо отдельных значений, и было бы неверным указывать на этом рисунке те же самые границы доверительного интервала. Попадание в доверительный интервал может указываться только для отдельных наблюдений, а не для средних по выборкам. Выборочные средние часто попадают внутрь доверительного интервала даже в том случае, когда некоторые наблюдения лежат вне границ допуска. Это верно для 8-й выборки, среднее которой лежит близко к номинальному значению, несмотря на то, что одно наблюдение в этой выборке находится вне границ допуска. Следовательно, карта средних значений с указанными границами допуска вкладывает неверный смысл в утверждение о соблюдении процессом границ доверительного интервала.
Две контрольные карты
На Рисунке 3 показана контрольная 
-карта средних. Этот рисунок
отличается от Рисунка 2 только указанием контрольных пределов и
исключением линии, соединяющей все точки. На Рисунке 4 показана
контрольная карта размаха 
.
Рис. 3. Диаметры отверстий: -карта
Рис. 4. Диаметры отверстий: -карта
На каждой из этих контрольных карт сплошная линия обозначает среднее
значение. Общее среднее 
(т.е. среднее среднего) равно 33.6 (измеренное, как и данные в
таблице Таблица 1, в отклонениях в 0.0001 дюйма от величины 0.4000). Это
сумма всех средних, 671.0, деленная на число выборок, равное 20. Среднее
размахов равно 6.2. Это сумма всех размахов, 124, деленная на число
выборок 20.
На каждой карте также показаны две пунктирные линии, обозначенные как
верхний контрольный предел и нижний контрольный предел.
Расстояния от контрольных пределов до линии среднего значения зависит от
размера выборки и среднего размаха 
.
На -карте
(Рисунок 3) это расстояние равно 3.6 для обоих пределов. Верхний предел
равен 37.2, что выше общего среднего 33.6 на 3.6, и нижний предел равен
30.0, что ниже общего среднего на 3.6.
На -карте (Рисунок
4) контрольные пределы находятся на разных расстояниях от линии среднего
6.2; верхний предел равен 13.1, а нижний равен 0.
Карты показывают потерю контроля
Три точки (выборки 10, 12 и 18) лежат вне контрольных пределов на карте средних.
Две точки (выборки 9 и 13) лежат вне контрольных пределов на карте размаха.
Это свидетельствует о том, что существуют неслучайные причины изменчивости в производственном процессе, т.е. такие факторы, воздействующие на качество продукции, которые должны быть выявлены и скорректированы. Конечно, ничего не может быть сделано с этими неслучайными причинами, так как контрольные пределы не установлены после 20-й точки. Контрольные карты на Рисунках 3 и 4 просто свидетельствуют о том, что существует возможность уменьшить изменчивость процесса.
Контрольные карты приносят пользу при применении построенных контрольных пределов к производимой продукции. Сигнал о необходимости поиска неслучайных причин разладки процесса в момент выхода точки за контрольные пределы дает возможность для своевременного выявления этих причин. Действия по устранению этих причин могут состоять не только в устранении текущих неполадок, но и в предупреждении их появления в будущем.
Указанная выше ситуация выхода из-под контроля будет очевидной для инспектора качества продукции, который составил подобную карту. Продолжение использования карты дает возможность установления неслучайных причин изменчивости среднего, в основном связанных с настройками машин, и неслучайных причин изменчивости размаха, обычно связанных с невнимательностью отдельного оператора.
Усилия по предупреждению повторений подобных ситуаций приводят к существенному повышению качества продукта.
Другие выводы из контрольных карт
Простота контрольных карт подтверждается тем фактом, что описанный
бдительный технолог оказался способен выгодно использовать карты после
прослушивания только 6-ти часовой лекции по статистическому контролю
качества, из которых только два часа было посвящено построению контрольных
карт 
и 
.
Этот технолог успешно применил карты для контроля процессов, т.е. выявления и устранения неслучайных причин изменчивости качества. Тем не менее, для него могли оказаться скрытыми некоторые выводы, которые возможно сделать на основе более профессионального анализа карт.
Эти выводы, несомненно, будут понятны тем, кто имеет дополнительные знания и опыт по этому вопросу:
- Если есть возможность осуществлять контроль (в статистическом смысле), естественный допуск такого процесса был бы примерно равен + 0.0006 дюймов. Таким образом, при осуществлении статистического контроля будет несложно выдерживать заданные границы + 0.0013 дюймов.
- Так как на практике среднее процесса оказалось несколько ниже номинала 0.4037 дюйма для минимизации износа измерительных приборов при 100% контроле датчиками по принципу "годен - не годен", возникает вопрос, на каком уровне следует центрировать процесс. Если может быть осуществлен статистический контроль, этот уровень не должен быть ниже, чем 0.4030 дюйма для гарантии того, чтобы практически все изделия находились внутри границ допуска. Фактически для наших наблюдений среднее равно 0.4034 дюйма. Это было бы несомненно, если бы процесс мог удовлетворять статистическому контролю. Но для процесса, выходящего из-под контроля, всегда существует опасность брака вне зависимости от уставноленного уровня.
- Всякий раз, когда естественный допуск лежит внутри заданного допуска, внимание должно быть уделено целесообразности 100% контроля или замены его выборочным контролем с использованием контрольных карт. В этом случае пять измерений фактических размеров с заданными интервалами могут заменить 100% контроль датчиками по принципу "годен - не годен", за исключением случаев, когда контрольная карта показывает выход из-под контроля. Такая замена не была бы произведена до тех пор, пока контрольные карты, примененные к этому процессу, показывали бы попадание всех точек внутрь контрольных пределов. Если такая замена произведена, исчезнут мотивы для уменьшения износа датчиков, и может быть достигнут уровень 0.4037.
Некоторые комментарии к примеру
Так как менеджеры на производстве иногда изначально имеют не совсем точное представление о статистическом контроле качества, стоит сделать несколько пояснений для большего понимания предмета.
- Неправильно полагают, что статистические методы могут применяться только для длительных периодов. Вследствие этого считается, что они не могут быть применимыми к новым операциям, которые длятся только несколько месяцев. Нужно отметить, что для полного понимания этого факта необходимо около 20 часов лекций. Так как в реальной действительности последние данные редко подходят для наиболее эффективного использования контрольных карт для переменных, обычно необходимо начинать поиск требуемых данных после решения об использовании этой методики. Время, необходимое для получения достаточной информации для принятия решения о необходимости каких-либо действий, зависит от длительности производства достаточного для соответствующей карты количества продукции.
- Другим неверным утверждением является то, что эти методы непременно используют сложную математику. На самом деле они основаны на простой арифметике и доступны на самом нижнем уровне управления производства.
- Распространено заблуждение, что эта методика считается настолько трудной для понимания, что она не может быть использована простым рабочим или контролирующим персоналом. Как уже отмечалось, нашему инспектору понадобилось только 2 часа инструктажа для хорошего понимания данной технологии. При этом не предполагалось, что 2 часа вполне достаточно для полного разъяснения контрольных карт для переменных; имелось в виду только то, что существенные особенности этой методологии могут быть объяснены за короткое время. Выше отмечалось также, что этот инспектор может не суметь на основе данных сделать некоторые выводы, которые, возможно, оказались бы для него полезными. Чем больше на предприятии несущих ответственность за организацию лиц, понимающих основы статистического контроля, и чем лучше они понимают его, тем больше возможностей для снижения издержек.
- Также неверно считать, что эта методика находит хорошее применение только тогда, когда вы осознаете, что у вас имеются определенного рода нарушения. Верно то, что одной из причин осознания трудностей является забота о создании наиболее благоприятных возможностей для снижения издержек. На самом деле эта методика повышает возможность снижения издержек и в том случае, когда нет осведомленности о нарушениях. Подтверждением этому в нашем примере служит возможность замены выборочного контроля 100%-м контролем качественных характеристик. Инспектор предпочитает эту частную операцию в некоторой степени случайно для обеспечения возможности эксперимента с методиками.
- Другое серьезное заблуждение заключается в утверждении, что эффективное использование методики статистического контроля качества может быть достигнуто только путем применения его в цехе.
В примере было отмечено, что данные, сохраненные инспектором по продукции, указывают на возможность снижения издержек контроля. Системы бюджетного контроля в промышленности обычно идут по пути выдачи кредита для снижения издержек цеху определенного инспектора, но не для снижения в других цехах. В этом частном случае, если принимается решение установить приемочный статистический контроль по количественным признакам на месте производства с использованием контрольных карт в производственном цехе для контроля процесса и для приемки, возникает вопрос о том, какой персонал - производственный или контролирующий - будет осуществлять измерения. Этот вопрос должен решаться на управленческом уровне как производства, так и контроля. Если, как это обычно бывает на практике, принимается решение о целесообразности проведения измерений производственным персоналом, внешне это приводит к повышению издержек в производственном цехе. Может показаться, что увеличились издержки, за которые нес ответственность инспектор по продукции и уменьшились издержки в месте, где - это вопрос бюджетного порядка - инспектор не получил кредит.
Очевидно, что без полного понимания высшим руководством, инспекторами по продукции и инспекторами по контролю того, как с помощью статистического контроля качества может быть достигнуто снижение издержек, рутинные операции системы бюджетного контроля могут фактически оказаться препятствием для сбережения средств.
Подготовлено по материалам https://www.statsoft.ru/
Также на сайте:
Приложения
"О бизнес-процессах и их реинжиниринге"
Новое на форуме
О проекте
quality.eup.ru - один из самых старых в рунете ресурсов, посвященных менеджменту качества во всем его разнообразии.
Нам более 7 лет, и все это время ресурс пополняется новыми и новыми материалами, почти ежедневно. Если вы ищете информацию о менеджменте вообще и управлении качеством в частности, скорее всего, вы найдете эту информацию здесь.
Кроме отличной и действительно большой подборки статей, действует живой форум по менеджменту качества.
Добавить в "Избранное"