Надо, чтобы все стали частью перемен и принадлежали им. (У. Деминг)

Моделирование бизнес-процессов

Расчетный пример моделирования и оптимизации бизнес-процессов производственного предприятия
  • Постановка задачи
  • Формальная постановка
  • Методы решения
  • Пример использования описанных алгоритмов За последние десятилетия разработана определенная философия управления производственными предприятиями, стандартные форматы управления, которые способствуют эффективной организации бизнеса. Ряд таких стандартов появились в середине 70-хгодов под названием MRP (Material Requirement Planning). Современная версия данных стандартов управления называется MRP II (Manufacturing Resource Planning) - планирование ресурсов предприятия. Они используются во всех системах класса ERP (Enterprise Resource Planning), таких как R/3, BAAN, Oracle Application и др. Подобные средства позволяют автоматизировать выполнение следующие функции:

  • оценка выполнимости плана производства по основным ресурсам предприятия (сырье и материалы, оборудование, рабочие, электроэнергия и т.д.);
  • формирование программы снабжения ресурсами (закупка сырья и материалов, наем рабочих, энергообеспечение и т.д.);
  • формирование производственной программы (планы-графики выпуска деталей, полуфабрикатов, готовых изделий);
  • формирование программы сбыта (план-график отгрузки готовой продукции, подготовка сбытовых договоров, управление поставками и отгрузкой потребителям готовой продукции и т.д.);
  • корректировка плана производства и производственных нормативов;
  • формирование финансово-экономических отчетов (операционные и финансовые бюджеты и отчеты).

    В настоящей статье описан иллюстративный пример расчетов, которые "зашиваются" в программные продукты, поддерживающие стандарты MRP. Модель построена по принципу определения целевой функции предприятия и задания системы ограничений, в которых ему приходится работать. В модели представлен несложный математический аппарат, который объясняет процедуру формирования решений, выдаваемых информационной системой. При работе с информационными системами процедура определения необходимых параметров задачи автоматизирована, при этом внутреннее устройство алгоритмов может быть неизвестно.

    При решении оптимизационных задач для производственных предприятий можно выделить следующие аспекты: методический (содержательный), информационный и технический.



    Методический аспект моделирования
    Для проведения систематического планирования деятельности предприятия можно использовать модельное описание. Именно в этом проявляется фундаментальная роль моделей в теории и практике управления производством. Четкая формализация, создание математических моделей, несомненно, представляет новые возможности, связанные, главным образом, с "объективизацией" интуитивных представлений, с возможностью критического анализа четко сформулированных гипотез и с "автоматизмом" математического аппарата, позволяющего продвигаться от гипотез к выводам

    Процедуру выработки управляющих решений, весьма обобщенно, можно описать как последовательность этапов вида:
  • получение информации о состоянии системы, включая внешние условия;
  • выдвижение варианта решения;
  • анализ последствий принятия выдвинутого решения с помощью модели выработки решения;
  • выяснение степени соответствия полученного результата поставленной цели.

    При обнаружении соответствия вариант принимается к исполнению, в противном случае процедура повторяется.

    При расчете плана работы предприятия, после осуществления прогноза спроса на выпускаемую предприятием продукцию, необходимо распределить по периодам производственную программу. Простейшим решением вопроса о плане производства является приведение в полное соответствие плана выпуска, реализации и спроса (конечно, если ресурсы и производственные мощности позволяют выпустить продукцию в объемах не меньших спроса).

    Однако это решение может оказаться экономически невыгодным или даже технологически недопустимым. Действительно, переменность уровня производства может привести к тому, что в периоды повышенного спроса придется загружать малопроизводительное, неспециализированное оборудование и идти на оплату сверхурочных, а в периоды низкого спроса оборудование будет простаивать.

    Поэтому, может оказаться целесообразным осуществить выравнивание выпуска, отказавшись от строгого выполнения вышеупомянутого равенства объемов производства, реализации и спроса и пойти на создание запасов готовой продукции. При этом возникают иные отрицательные факторы, а именно: необходимость затрат а хранение, увеличение объема оборотных средств.

    Важно выяснить, каково будет решение, учитывая как те, так и другие факторы, причем необходимо иметь в виду, что в условиях рыночной экономики, спрос, предъявленный на данном этапе и неудовлетворенный на этом же этапе, в дальнейшем исчезает (потребитель, которому продукция необходима срочно, получив отказ в удовлетворении своей заявки на текущий этап, снимает эту заявку, ориентируясь на другого поставщика).

    Наиболее тонким моментом в применении оптимального планирования является формализация понятия качества плана, уяснение того, какой план является наилучшим. В таблице 1 представлены критерии оптимизации, которые могут использоваться при моделировании компании.

    Таблица 1
    Критерии оптимизации деятельности предприятия

    Критерий оптимизации Комментарий
    1 Объем реализации Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения доли рынка
    2 Объем производства Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения объема производства, когда производственные мощности являются самым узким местом
    3 Объем внешних поставок Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения объема закупок, когда снабжение является самым узким местом
    4 Затраты на выплаты работникам Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача снижения затрат по заработной плате, когда данная статья затрат является существенной
    5 Финансовый поток Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения денежного потока, когда самым узким местом является ликвидность
    6 Прибыль/ рентабельность Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения эффективности деятельности, когда первая задача финменеджмента - обеспечение ликвидности предприятия уходит на второстепенные позиции



    В примере, в качестве критерия качества взят финансовый поток по маржинальной прибыли, который формируется как разница между поступлениями от реализации продукции и платежами по переменным затратам (затраты на сырье и материалы, труд основных производственных рабочих). Платежи по постоянным расходам не принимаются в расчет, т.к. они не зависят в определенных пределах от объемов производства и соответственно не влияют на принятие решений. Данная задача может возникнуть у предприятия, которая планирует через год реализовать небольшой инвестиционный проект, не привлекая заемных денежных средств. На текущий год ставится задача накопить максимально возможную сумму денег для поддержания текущей деятельности в следующем году и проведения небольшого инвестиционного проекта.

    В примере описывается методика оптимального планирования производственных систем на основе объемных детерминированных моделей. Производственная система с линейными связями рассматривается в динамике. В качестве периода планирования выбран год с помесячной разбивкой. Существует множество методов планирования, в том числе оптимального. Все они характеризуются стремлением выбрать план, наилучшим образом согласованный с внутренними возможностями предприятия и с внешними условиями, причем прогноз и тех и других на плановый период осуществляется с помощью математических моделей.

    В рассматриваемом примере, сделана попытка представить комплексное описание задачи финансового планирования бизнес-процессов с изложением концепции финансового планирования, формальным описанием, представлением и обоснованием алгоритмов построения финансовых планов, конкретными расчетами бюджетов.


    Постановка задачи
    Правильная постановка задачи дает 50% решения


    Процесс постановки задачи включает в себя разработку модели предприятия. Модель предприятия основывается на описании основных бизнес-процессов предприятия. По каждому выделенному бизнес-процессу строится количественная модель, а затем путем консолидации информации о бизнес-процессах получается сводное количественное описание предприятия. В рассматриваемом примере строится модель финансового плана предприятия.

    Описание бизнес-процессов
    Концепция моделирования предприятия на основные бизнес-процессного описания представлена на схеме 1. Из схемы ясно следует логика последовательной детализации, используемая при моделировании бизнес-процессов предприятия. На первом этапе строится самая грубая модель предприятия - функциональная модель, дающая представление о функциях предприятия и о распределении ответственности за их выполнение. Функциональная модель предприятия не содержит информации о взаимосвязях функций. Для этого строится процессная модель (см. схему 1). Процессная модель также дает описание потоков ресурсов (материальные, информационные и т.д.), используемых при выполнении функций, но она не дает их стоимостную оценку, что необходимо иметь для расчета финансового плана предприятия. Поэтому необходимо уточнить описание бизнес-процессов с помощью построения количественной модели бизнес-процессов (см. схему 2), которая определяет стоимость выполнения бизнес-процесса. Построив количественную модель бизнес-процессов, можно построить и модель финансового плана предприятия (см. схему 1).



    Схема 1 Основные бизнес-процессы производственного предприятия


    Схема 2 Концептуальная схема количественного описания бизнес-процесса

    Качественная постановка задачи

    Прежде чем заняться расчетами необходимо четко определить каких целей хочет добиться компания и какой путь она для этого выберет

    В данной главе рассмотрен один из процессов управления бизнес-процессами - планирование. Причем задача составления финансового плана (бюджета) рассматривается как оптимизационная задача.

    Распространенны две постановки оптимизационных задач:

    Найти максимум целевой функции, при заданных ограничениях по ресурсам.
    Минимизировать ресурсы, необходимые для достижения желаемого значения целевой функции.

    Задача выглядит так:

  • спланировать основную деятельность предприятия помесячно на год вперед на существующих мощностях по следующим направлениям (см. схему 1):
  • программа сбыта;
  • программа производства;
  • программа снабжения;
  • программа финансирования;
  • сформировать финансовый план предприятия;
  • обеспечить максимальный денежный поток от основной деятельности за год.

    Предприятие производит и реализует определенный ассортимент продукции. В данной главе рассматривается оперативное планирование продукции, поэтому считается, что на протяжении периода планирования ассортимент не меняется. Но это не означает, что в каждом месяце будет реализовываться или производиться продукция всего спектра ассортимента.

    Рынок сбыта имеет следующие параметры:
  • спрос на продукцию (верхняя оценка);
  • цена реализации продукции;
  • динамика роста цен;
  • график оплаты реализованной продукции.

    Структура производственных мощностей тоже считается заданной. Известны данные по мощностям производственных агрегатов.

    Имеются данные по затратам на производство:

  • затраты сырья и материалов;
  • затраты на труд основных производственных рабочих;
  • производственные накладные расходы.

    Период оборота не более месяца, т.е. закупив материалы в каком-либо месяце, можно успеть произвести продукцию и реализовать ее на рынках сбыта.

    Рынок сырья имеет следующие параметры:

  • предложение по материалам;
  • цена материала;
  • динамика роста цены;
  • график оплаты материалов.

    Формальная постановка задачи
    Формализация поставленной задачи - необходимый шаг для использования математических методов решения


    Применение расчетных моделей производства не составляет особых концептуальных трудностей, но является довольно занудной процедурой, требующей внимательного отношения при ее разработке. С содержательной точки зрения, данные модели не превышают уровня школьной математики, ограничиваясь, как правило, использованием двух математических операций: сложением и умножением.

    Описание программы сбыта

    При описании сбытовой программы в модели описываются следующие переменные: объемы реализации продукции, спрос на каждый продукт, запасы готовой продукции, цена реализации продукции, коэффициент роста цены продукции, поступления от реализации продукции, коэффициенты инкассации по каждому продукту.


    Логика расчетов проста. Сначала считается планируемая выручка от реализации каждого продукта по всем планируемым периодам. Данная величина рассчитывается путем умножения планируемой цены реализации продукции на плановый объем реализации. В модели учитывается динамика роста цен на продукцию за счет инфляции. Для того чтобы рассчитать плановые поступления денежных средств от реализации продукции необходимо скорректировать плановую выручку с учетом реальных поступлений денежных средств. Для этого используются коэффициенты инкассации, которые определяют, какая часть отгруженной продукции, будет оплачена в том же периоде, а какая часть в последующих периодах. Коэффициенты инкассации могут назначаться экспертно, а могут быть рассчитаны из анализа реестра старения дебиторской задолженности, если таковой существует в компании.

    В модели программы сбыта учитывается ряд ограничений, в частности ограничение по объему реализации продукции. Считается известным спрос на продукцию, т.е. в каких объемах компания может реализовать свою продукцию в каждом плановом периоде.


    Описание программы производства
    Производственная программа в модели описывается следующими переменными: объемы производства, удельные затраты производственных агрегатов, мощность каждого производственного агрегата, стоимость единицы времени каждого агрегата, коэффициент роста стоимости единицы времени агрегата, платежи за использование производственных агрегатов, коэффициенты инкассации по каждому производственному агрегату. Понятие производственный агрегат включает в себя так же и трудовые ресурсы производственных рабочих.

    Используется следующая схема расчетов. Сначала рассчитываются затраты производственных агрегатов по каждому продукту. Для этого суммируются все произведения удельных затрат производственных агрегатов и стоимости единицы времени их использования. Затем, используя коэффициенты инкассации, определяются выплаты денежных средств за использование каждого производственного агрегата при выпуске продукции.

    В модели программы производства, учитывается ряд ограничений, в частности ограничение по производственным мощностям.


    Описание программы снабжения
    Снабженческая программа описывается следующими переменными: объемы закупок материалов, стоимость материалов, коэффициент роста цен, запасы материалов, удельный расход материалов на производство единицы продукции, платежи за материалы, коэффициенты инкассации.

    В модели используется следующая схема расчетов. Определяются затраты на закупку материалов. Для этого суммируются все произведения удельного расхода материалов и объемов производства продукции. Затем, используя коэффициенты инкассации, определяются выплаты денежных средств за закупаемые материалы.

    В модели программы снабжения учитывается ряд ограничений, в частности ограничение по объему закупок.

    Описание финансового плана
    Финансовый план описывается следующими переменными: денежные средства на начало/конец периода, поступления/выплаты денежных средств, денежный поток. В модели финансового плана осуществляется консолидация информации о поступления и платежах из моделей сбыта, производства и снабжения.

    Формальная постановка задачи
    Целевая функция состоит из трех слагаемых: поступлений от реализации продукции, платежей за использование производственных мощностей (в данном примере труд основных производственных рабочих) и платежей за поставляемые материалы

    Таким образом, в ходе решения задачи необходимо принять следующие плановые решения:
  • оценить объем закупок сырья и материалов в каждом месяце планируемого года;
  • оценить объем производства продукции в каждом месяце планируемого года;
  • оценить объем реализации продукции в каждом месяце планируемого года.

    Данные решения должны максимизировать финансовый поток по маржинальной прибыли.

    Формальная постановка задачи

    Целевая функция (критерий оптимальности) - денежный поток по маржинальной прибыли за все периоды планирования:

    Задача линейного программирования - максимизация целевой функции

    Ограничения модели

    Ограничения по сбыту:

    • ограниченный суммарный спрос на продукцию.

    Ограничения по производству:

    • ограниченные мощности производственных агрегатов (нельзя произвести продукции больше чем позволяют производственные мощности);

    • балансовое ограничение (произведенной продукции и запасов должно хватить для реализации программы сбыта в каждом периоде)

    Ограничения по снабжению:

    • ограничение по объему закупок материалов в каждом месяце
    • балансовое ограничение закупленных материалов и запасов должно хватить для реализации программы производства в каждом периоде)

    Ограничения по финансам:

    • балансовое ограничение (денежных средств в каждом периоде должно хватить для реализации производственной и снабженческой программы с учетом поступлений от реализации программы сбыта)
    Граничные условия:

    объемы реализации продукции, объемы производства продукции и объемы закупок материалов - неотрицательные числа

    Примечание. Подробный вывод всех основных соотношений модели представлен в Приложении к данной главе.

    Метод решения

    Для решения поставленной задачи в данной главе используется широко известный метод решения задач линейного программирования - симплекс-метод.

    Положительные стороны симплекс-метода.

    Применение данного метода позволяет:

    • найти единственное решение задачи (есть оно существует);
    • указать на неразрешимость задачи (если решения нет);
    • установить отсутствие единственного решения (если задача имеет бесконечное число решений);
    • проводить сценарный анализ "Что будет, если :"; при этом не возникает необходимости заново решать задачу при изменившихся начальных условиях (цены на сырье, производственные мощности и т.д.)

    Отрицательные стороны симплекс-метода.

    Каждый шаг алгоритма не имеет экономического смысла, поэтому, получив решение его нельзя никак логически обосновать и убедить руководителей предприятия в эффективности полученного решения.

    Программное обеспечение

    Существуют программные пакеты, решающие задачу линейного программирования, например: LINDO (Schardge, 1991), STORM 3.0 (Emmons и др. 1992),GAMS 2.25 (Brooke и др.).

    В широко распространенном MS Excel существует приложение, позволяющее решать некоторые типы задач математического программирования, в частности, задачу линейного программирования симплекс-методом. Для решения задачи, рассматриваемой в данной главе, была построены модель с использованием MS Excel.

    Пример использования описанных алгоритмов

    Лучше один раз увидеть :
    Понять логику использования технологии легче на упрощенном примере
    В данном разделе приведен пример расчета финансового плана предприятия с использованием описанных выше алгоритмов.

    Условия задачи

    Для упрощения примера рассматривается предприятие с массовым поточным производством, выпускающее два вида однородной продукции, которое производится с использованием одного и того же оборудования. Для производства продукции используется два вида основных материалов. В процессе производства участвуют рабочие двух специальностей. Зарплата рабочих складывается только из переменной части, т.е. определяется объемом произведенной продукции. Продукция реализуется на одном рынке сбыта. Оба продукта взаимозаменяемы, поэтому рассматривается ситуация ограничения на суммарный объем сбыта продукции. В примере учитывается ежемесячный рост цен на продукцию предприятия, сырье и материалы, и зарплату рабочих. Финансовый план рассчитывается на год с помесячной разбивкой.

    Предприятие"Альфа" выпускает 2 вида продукции:

    • Продукт А;
    • Продукт В.

    Рынок сбыта имеет следующие параметры:

    • общий спрос на продукцию;
    • цена реализации продукции;
    • динамика роста цен на продукцию;
    • график оплаты реализованной продукции.

    Параметры рынка

    • общий месячный спрос на продукцию определен и меняется в течение года;
    • продукт А:
    • цена - 140 руб./кг;
    • динамика роста цены: 0.5% в 1-м квартале, 0.6% во 2-м квартале, 0.7% - в 3-м квартале, 0.6% - в 4-м квартале;
    • график оплаты: 60% в том же месяце, 40% в следующем;
    • продукт В:
    • цена - 150 руб./кг;
    • динамика роста цены: 0.5% в 1-м квартале, 0.7% во 2-м квартале, 0.8% - в 3-м квартале, 0.7% - в 4-м квартале;
    • график оплаты: 60% в том же месяце, 40% в следующем.

    Мощность оборудования рассчитана на 300 млн. ед. продукции. Из 1 кг сырья получается 250 ед. продукта А или 330 ед. продукта В.

    Для производства продукции используется сырье двух видов:

    • Материал С;
    • Материал D.

    Параметры рынка сырья:

    Материал С:

    • цена - 90 руб./кг;
    • динамика роста цены: 0.5% в месяц;
    • график оплаты - 40% в том же месяце, 60% в следующем.

    Материал D:

    • цена - 100 руб./кг;
    • динамика роста цены: 0.5% в месяц;
    • график оплаты - 50% в том же месяце, 50% в следующем.
    Удельный расход материала С: на 1 кг продукции 1 кг материала.
    Удельный расход материала D: на 1 кг продукции 0.02 ед. материала.

    Для производства продукции необходимы рабочие:

    • рабочий E (зарплата - 8 тыс. руб./мес.) из расчета 1 человек на 14 кг продукта А в день или на 12 кг продукта В;
    • рабочий F (зарплата 7 тыс. руб./мес.) на 100 тн. продукции в месяц;
    • динамика роста зарплаты - 0.5% в месяц.

    Формализация задачи

    Перед тем как использовать алгоритм решения задачи необходимо переписать представленные выше условия задачи, используя соотношения модели, представленные в Приложении к данной главе.

    В модели используются следующие переменные:

    объем реализации h-го продукта в i-м периоде

    объем производства h-го продукта в i-м периоде

    объем закупки m-го материала в i-м периоде

    Буква i у каждой переменной обозначает период планирования. Буква .h используется для обозначения номера продукта. Буква m обозначает номер материала, используемого в производстве.

    Поскольку финансовый план будет составляться на 12 месяцев, то количество периодов планирования - I=12. Предприятие выпускает два вида продукции, следовательно, в нашем примере количество продуктов - H=2. Для производства продукции используется два вида материалов, поэтому в данном случае число материалов -M=2.

    Поэтому получается, что в данном примере используется 72 переменные:

    • 24 переменные - объем реализации первого и второго продукта в каждом месяце
      (H ? I = 2 ? 12 = 24);
    • 24 переменные - объем производства первого и второго продукта в каждом месяце
      (H ? I = 2 ? 12 = 24);
    • 24 переменные - объем закупок первого и второго материала в каждом месяце
      (M ? I = 2 ? 12 = 24).
    Все эти 72 переменные должны быть найдены в ходе решения задачи.
    Поскольку все эти переменные должны быть обязательно неотрицательными числами, необходимо задать граничные условия:
    Очевидно, что число граничных условий в данном примере равно числу переменных. Таким образом в данной задаче 72 граничных условия.
    Отдел маркетинга предприятия оценил ожидаемый общий спрос на продукцию в каждом месяце планируемого года.

    С учетом данных оценок можно записать следующие ограничения по сбыту (см. Таблицу 2):

    (в каждом месяце суммарный спрос не превышает заданного числа)

    Таблица 2

    Ограничения по сбыту

    <

    1 м.

    2 м.

    3 м.

    4 м.

    5 м.

    6 м.

    7 м.

    8 м.

    9 м.

    10 м.

    11 м.

    12 м.

    1000

    1000

    1000

    1000

    7000

    1000

    5000

    1000

    700

    1000

    800

    1000

    Отсюда следует, что, например, в мае, по прогнозам отдела маркетинга, предприятие сможет реализовать продукцию в суммарном объеме не превышающем 7 000 ед.
    Получается, что число ограничений по сбыту равняется числу периодов планирования, т.е. 12.
    По прогнозам отдела производства, с учетом запланированных работ по ремонту оборудования, мощность оборудования рассматриваемого предприятия будет меняется в течение года (см. Таблицу 5.3).

    Таблица 3

    Верхние ограничения по производству

    1 м.

    2 м.

    3 м.

    4 м.

    5 м.

    6 м.

    7 м.

    8 м.

    9 м.

    10 м.

    11 м.

    12 м.

    20000

    15000

    10000

    30000

    10000

    17000

    10000

    20000

    10000

    10000

    5000

    10000

    Отсюда следует, что, например, в апреле, по прогнозам отдела производства, предприятие сможет произвести продукцию в суммарном объеме, не превышающем 30 000 кг.
    Из 1 кг Материала С получается 250 ед. Продукта А или 330 ед. Продукта В.
    С учетом нормативов расходов Материала С можно записать следующее ограничение по производственным мощностям.
    ,где

    производственные мощности оборудования в i-м месяце.

    Получается, что число верхних ограничений по производству равняется числу периодов планирования, т.е. 12.
    Существуют также и нижнии ограничения по производству. Данные ограничения вытекают из условия обязательного выполнения программы сбыта.
    С учетом объемов планируемого сбыта и требований по запасам

    (произведенной продукции и запасов на складе должно быть достаточно для реализации плана продаж),

     где

    - запасы продукта h на начало планируемого года.

    Данные ограничения действуют для каждого продукта в каждом месяце планируемого года, поэтому число ограничений равняется 24 (2 продукта 12 месяцев).
    По прогнозам отдела снабжения предприятие сможет закупать у поставщика в каждом месяце ограниченное количество Материала С (см. Таблицу 4).

    (объем закупок Материала С в каждом месяце ограничен)

    Таблица 4

    Верхние ограничения по снабжению

    1 м.

    2 м.

    3 м.

    4 м.

    5 м.

    6 м.

    7 м.

    8 м.

    9 м.

    10 м.

    11 м.

    12 м.

    1000

    1000

    1000

    5000

    1000

    1000

    7000

    1000

    1000

    1000

    800

    1000

    Отсюда следует, что, например, в июле, по прогнозам отдела снабжения, предприятие сможет закупить не более 7 000 кг. Материала С.
    Получается, что число верхних ограничений по снабжению равняется числу периодов планирования, т.е. 12.
    Существуют также и нижнии ограничения по снабжению. Данные ограничения вытекают из условия обязательного выполнения программы производства.
    Данные ограничения вытекают из условия обеспеченности материалами для необходимых объемов производства готовой продукцией.

    (закупленного Материала С и запасов на складе должно быть достаточно для реализации плана производства),

     где

    - запасы Материала С на начало планируемого года,

    - расход Материала С на производство h -го продукта в i -м периоде.

    Получается, что число нижних ограничений по снабжению равняется числу периодов планирования, т.е. 12.
    На основе запланированных производственных программ и нормативов финансовая служба рассчитывает ограничения по финансам.
    Денежных средств должно хватить на производство продукции и на закупку сырья и материалов с учетом планируемых поступлений от реализации продукции.
    С учетом графиков платежей по реализованной продукции, по оплате труда, по закупке сырья и материалов можно записать следующие ограничения:

     где

    - денежные средства на начало планируемого года

    Получается, что число ограничений по финансам равняется числу периодов планирования, т.е. 12.
    В качестве целевой функции в данном примере рассматривается финансовый поток по маржинальной прибыли, т.е. разница между поступлениями от реализации и платежами за материалы и выплатой зарплаты рабочим.

    Итого: число переменных в модели - 72, граничных условий - 72, ограничений - 84.

    Оптимальный финансовый план

    После того как построена формальная модель, можно запускать алгоритм решения задачи. Для решения этого примера использовался симплекс-метод, реализованный в MS Excel. Решение задачи данного примера занимает около 2-3 минут. Результаты решения представлены в Таблице 5, в которой содержатся оптимальные значения переменных модели, дающих максимум целевой функции с учетом имеющихся ограничений и граничных условий.

    Таблица 5

    Оптимальное решение задачи

    Переменные модели

    1 м.

    2 м.

    3 м.

    4 м.

    5 м.

    6 м.

    7 м.

    8 м.

    9 м.

    10 м.

    11 м.

    12 м.

    Объем реализации Продукта А

    97

    334

    400

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    400

    Объем реализации Продукта В

    605

    0

    0

    359

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    458

    0

    Объем производства Продукта А

    27

    334

    400

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    400

    Объем производства Продукта В

    585

    0

    0

    497

    303

    17

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    Объем закупок Материала С

    603

    350

    529

    504

    270

    15

    0

    0

    0

    0

    0

    420

    Объем закупок Материала D

    13438

    6941

    6400

    9949

    6061

    346

    0

    0

    0

    1600

    6400

    400

    Ниже приведены два варианта финансового плана: "средний" и оптимальный.
    "Средний" вариант плана равномерно распределяет программы сбыта, производства и снабжения по периодам планирования.
    Oптимальный вариант финансового плана (схема 3) формируется в соответствии с оптимальными программами сбыта, производства и снабжения с учетом ограничивающих факторов.

    Схема 3 Динамика показателей оптимального финансового плана

    "Средний" вариант финансового плана

    Статьи БДДС

    1 м.

    2 м.

    3 м.

    4 м.

    5 м.

    6 м.

    7 м.

    8 м.

    9 м.

    10 м.

    11 м.

    12 м.

       год

    Денежные средства на начало периода

    40000

    43778

    30920

    36257

    40280

    42851

    43710

    42647

    39378

    33509

    24492

    13829

     

    Поступления денежных средств

    87000

    145435

    146162

    147026

    147985

    148949

    150009

    151137

    152274

    153327

    154326

    155332

    1738963

     

    Продукция типа А

    42000

    70210

    70561

    70956

    71382

    71810

    72284

    72790

    73300

    73769

    74211

    74657

    837931

     

    Продукция типа B

    45000

    75225

    75601

    76070

    76603

    77139

    77725

    78347

    78974

    79558

    80115

    80676

    901032

    Выбытие денежных средств

    83222

    158293

    140825

    143003

    145414

    148090

    151073

    154406

    158143

    162343

    164990

    140306

    1750108

     

    Оплата труда

    31713

    41806

    41382

    43063

    44973

    47148

    49625

    52452

    55679

    59367

    63585

    56176

    586969

     

     

    Продукция типа А

    14208

    19359

    19490

    20325

    21274

    22355

    23588

    24995

    26602

    28440

    30543

    270553

    278232

     

     

    Продукция типа В

    17505

    22447

    21892

    22793

    23699

    24793

    26038

    27457

    29077

    30927

    33042

    29124

    308737

     

    Оплата материалов

    51510

    116487

    99443

    99940

    100440

    100942

    101447

    101954

    102464

    102976

    101405

    84130

    1163139

     

     

    Материал типа С

    50157

    114129

    97428

    97915

    98405

    98897

    99391

    99888

    100388

    100890

    99360

    82497

    1139346

     

     

    Материал типа D

    1353

    2358

    2015

    2025

    2035

    2045

    2056

    2066

    2076

    2087

    2044

    1632

    23792

    Сальдо

     

     

    3778

    -12858

    5337

    4023

    2571

    859

    -1063

    -3269

    -5869

    -9016

    -10663

    15025

    -11145

    Сальдо нарастающим итогом

    3778

    -9080

    -3743

    280

    2851

    3710

    2647

    -622

    -6491

    -15508

    -26171

    -11145

     

    Денежные средства на конец периода

    43778

    30920

    36257

    40280

    42851

    43710

    42647

    39378

    33509

    24492

    13829

    13829

     

    Дебиторская задолженность (Справочно)

    58000

    58290

    58581

    58963

    59348

    59734

    60183

    60636

    61092

    61490

    61891

    62294

     

    Кредиторская задолженность (Справочно)

    76588

    59345

    59642

    59940

    60240

    60541

    60844

    61148

    61454

    61761

    58966

    37428

     

     

    Оптимальный финансовый план

    Статьи БДДС

    1 м.

    2 м.

    3 м.

    4 м.

    5 м.

    6 м.

    7 м.

    8 м.

    9 м.

    10 м.

    11 м.

    12 м.

       год

    Денежные средства на начало периода

    40000

    62656

    69949

    68889

    55443

    21879

    1120

    42647

    0

    0

    0

    84

    44245

    Поступления денежных средств

    62656

    69949

    52722

    55443

    21879

    0

    0

    0

    0

    84

    44245

    65380

    372359

     

    Продукция типа А

    8168

    33624

    52722

    22625

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    35921

    153059

     

    Продукция типа B

    54488

    36326

    0

    32819

    2879

    0

    0

    0

    0

    84

    44245

    29459

    219299

    Выбытие денежных средств

    40000

    62656

    53782

    68889

    55443

    20759

    1120

    0

    0

    0

    84

    35267

    338001

     

    Оплата труда

    17636

    16417

    14839

    20751

    17056

    4971

    261

    0

    0

    0

    0

    18873

    110794

     

     

    Продукция типа А - гвозди 80 мм

    697

    9158

    14839

    4733

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    18873

    48299

     

     

    Продукция типа В - гвозди 60 мм

    16938

    7259

    0

    16019

    17046

    4971

    261

    0

    0

    0

    0

    0

    62495

     

    Оплата материалов

    22364

    46240

    38943

    48138

    38397

    15788

    860

    0

    0

    0

    84

    16395

    227207

     

     

    Материал типа С - сварочная проволока

    21692

    45219

    38271

    47309

    37583

    15461

    842

    0

    0

    0

    0

    15973

    22350

     

     

    Материал типа D - деревянные ящики

    672

    1021

    672

    828

    814

    327

    18

    0

    0

    0

    84

    422

    4858

    Сальдо

     

     

    22656

    7293

    -1060

    -13446

    -33564

    -20759

    -1120

    0

    0

    84

    44161

    30113

    34357

    Сальдо нарастающим итогом

    22656

    29949

    28889

    15443

    -18121

    -38880

    -40000

    -40000

    -40000

    -39916

    4245

    34357

     

    Денежные средства на конец периода

    62656

    69949

    68889

    5443

    2879

    1120

    0

    0

    0

    84

    44245

    7357

     

    Дебиторская задолженность (Справочно)

    41771

    18785

    22625

    21879

    0

    0

    0

    0

    0

    56

    29459

    23947

     

    Кредиторская задолженность (Справочно)

    33211

    19369

    29200

    28154

    15209

    890

    0

    0

    0

    0

    84

    24297

     

     

    Подведем итоги

    Если сравнивать два варианта бюджетов ("средний" и оптимальный), то можно обратить внимание на то, что оптимальный вариант бюджета гораздо более привлекателен чем "средний" вариант. При "среднем" варианте бюджета получается отрицательный денежный поток по маржинальной прибыли, что может через несколько лет привести предприятие к банкротству. В случае оптимального плана финансовый поток по маржинальной прибыли положителен и практически равен начальным денежным вложениям (деньги на начало периода). Таким образом, на следующий год предприятие может запланировать аналогичную программу действий и при этом профинансировать инвестиционный проект в размере годового бюджета предприятия, не привлекая заемных денежных средств.

    Результаты решения рассматриваемой задачи используются:

    1. Планово-экономическим отделом - для разработки и обоснования проекта месячного плана завода по объему производства.
    2. Производственно-диспетчерским отделом - для составления оперативных графиков выпуска продукции и формирования заделов на всех стадиях производственного процесса.
    3. Отделом материально-технического снабжения - для составления графиков распределения имеющихся материальных ресурсов между цехами и участками предприятия.
    4. Главным экономистом завода - для оценки ожидаемых технико-экономических показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятия по объему производства, производительности труда, расходу фонда заработной платы, себестоимости, прибыли, рентабельности.
    5. Директором - для принятия решений, относящихся к оперативной ориентации коллектива завода в области выполнения производственного плана.

     В результате решения поставленной оптимизационная задачи можно получить следующие результаты:

    1. обеспечить поддержку формирования:
      • оптимальной программы сбыта;
      • оптимальной программы производства;
      • оптимальной программы снабжения;
      • оптимальных операционных и финансовых бюджетов предприятия;
    2. повысить эффективность работы предприятия в 2-3 раза.




  • Также на сайте:
    Заключение
    Реконструкция мета-модели процесса по стандартам ISO серии 9000:2000

    О проекте

    quality.eup.ru - один из самых старых в рунете ресурсов, посвященных менеджменту качества во всем его разнообразии.

    Нам более 7 лет, и все это время ресурс пополняется новыми и новыми материалами, почти ежедневно. Если вы ищете информацию о менеджменте вообще и управлении качеством в частности, скорее всего, вы найдете эту информацию здесь.

    Кроме отличной и действительно большой подборки статей, действует живой форум по менеджменту качества.

    Добавить в "Избранное"

    Рекомендуем

    Избранные книги

    Реклама на сайте



    Как сюда попасть?