В неорганизованном производстве рабочий употребляет больше времени на разыскание и доставку материала и инструментов, чем на работу. (Г. Форд)

QUALITY - менеджмент качества и ISO 9000

Расчетный пример моделирования и оптимизации бизнес-процессов производственного предприятия

• Постановка задачи
• Формальная постановка
• Методы решения
• Пример использования описанных алгоритмов

За последние десятилетия разработана определенная философия управления производственными предприятиями, стандартные форматы управления, которые способствуют эффективной организации бизнеса. Ряд таких стандартов появились в середине 70-хгодов под названием MRP (Material Requirement Planning). Современная версия данных стандартов управления называется MRP II (Manufacturing Resource Planning) - планирование ресурсов предприятия. Они используются во всех системах класса ERP (Enterprise Resource Planning), таких как R/3, BAAN, Oracle Application и др. Подобные средства позволяют автоматизировать выполнение следующие функции:

оценка выполнимости плана производства по основным ресурсам предприятия (сырье и материалы, оборудование, рабочие, электроэнергия и т.д.); формирование программы снабжения ресурсами (закупка сырья и материалов, наем рабочих, энергообеспечение и т.д.); формирование производственной программы (планы-графики выпуска деталей, полуфабрикатов, готовых изделий); формирование программы сбыта (план-график отгрузки готовой продукции, подготовка сбытовых договоров, управление поставками и отгрузкой потребителям готовой продукции и т.д.); корректировка плана производства и производственных нормативов; формирование финансово-экономических отчетов (операционные и финансовые бюджеты и отчеты). В настоящей главе описан иллюстративный пример расчетов, которые "зашиваются" в программные продукты, поддерживающие стандарты MRP. Модель построена по принципу определения целевой функции предприятия и задания системы ограничений, в которых ему приходится работать. В модели представлен несложный математический аппарат, который объясняет процедуру формирования решений, выдаваемых информационной системой. При работе с информационными системами процедура определения необходимых параметров задачи автоматизирована, при этом внутреннее устройство алгоритмов может быть неизвестно. При решении оптимизационных задач для производственных предприятий можно выделить следующие аспекты: методический (содержательный), информационный и технический. Методический аспект моделирования Для проведения систематического планирования деятельности предприятия можно использовать модельное описание. Именно в этом проявляется фундаментальная роль моделей в теории и практике управления производством. Четкая формализация, создание математических моделей, несомненно, представляет новые возможности, связанные, главным образом, с "объективизацией" интуитивных представлений, с возможностью критического анализа четко сформулированных гипотез и с "автоматизмом" математического аппарата, позволяющего продвигаться от гипотез к выводам. Процедуру выработки управляющих решений, весьма обобщенно, можно описать как последовательность этапов вида: получение информации о состоянии системы, включая внешние условия; выдвижение варианта решения; анализ последствий принятия выдвинутого решения с помощью модели выработки решения; выяснение степени соответствия полученного результата поставленной цели. При обнаружении соответствия вариант принимается к исполнению, в противном случае процедура повторяется. При расчете плана работы предприятия, после осуществления прогноза спроса на выпускаемую предприятием продукцию, необходимо распределить по периодам производственную программу. Простейшим решением вопроса о плане производства является приведение в полное соответствие плана выпуска, реализации и спроса (конечно, если ресурсы и производственные мощности позволяют выпустить продукцию в объемах не меньших спроса). Однако это решение может оказаться экономически невыгодным или даже технологически недопустимым. Действительно, переменность уровня производства может привести к тому, что в периоды повышенного спроса придется загружать малопроизводительное, неспециализированное оборудование и идти на оплату сверхурочных, а в периоды низкого спроса оборудование будет простаивать. Поэтому, может оказаться целесообразным осуществить выравнивание выпуска, отказавшись от строгого выполнения вышеупомянутого равенства объемов производства, реализации и спроса и пойти на создание запасов готовой продукции. При этом возникают иные отрицательные факторы, а именно: необходимость затрат а хранение, увеличение объема оборотных средств. Важно выяснить, каково будет решение, учитывая как те, так и другие факторы, причем необходимо иметь в виду, что в условиях рыночной экономики, спрос, предъявленный на данном этапе и неудовлетворенный на этом же этапе, в дальнейшем исчезает (потребитель, которому продукция необходима срочно, получив отказ в удовлетворении своей заявки на текущий этап, снимает эту заявку, ориентируясь на другого поставщика). Наиболее тонким моментом в применении оптимального планирования является формализация понятия качества плана, уяснение того, какой план является наилучшим. В таблице 1 представлены критерии оптимизации, которые могут использоваться при моделировании компании. Таблица 1 Критерии оптимизации деятельности предприятия № Критерий оптимизации 1 Объем реализации Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения доли рынка 2 Объем производства Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения объема производства, когда производственные мощности являются самым узким местом 3 Объем внешних поставок Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения объема закупок, когда снабжение является самым узким местом 4 Затраты на выплаты работникам Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача снижения затрат по заработной плате, когда данная статья затрат является существенной 4 Финансовый поток Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения денежного потока, когда самым узким местом является ликвидность 5 Прибыль/ рентабельность Может использоваться для предприятия или одного из бизнеса предприятия, для которого поставлена задача увеличения эффективности деятельности, когда первая задача финменеджмента - обеспечение ликвидности предприятия уходит на второстепенные позиции

В примере, в качестве критерия качества взят финансовый поток по маржинальной прибыли, который формируется как разница между поступлениями от реализации продукции и платежами по переменным затратам (затраты на сырье и материалы, труд основных производственных рабочих). Платежи по постоянным расходам не принимаются в расчет, т.к. они не зависят в определенных пределах от объемов производства и соответственно не влияют на принятие решений. Данная задача может возникнуть у предприятия, которая планирует через год реализовать небольшой инвестиционный проект, не привлекая заемных денежных средств. На текущий год ставится задача накопить максимально возможную сумму денег для поддержания текущей деятельности в следующем году и проведения небольшого инвестиционного проекта.

В примере описывается методика оптимального планирования производственных систем на основе объемных детерминированных моделей. Производственная система с линейными связями рассматривается в динамике. В качестве периода планирования выбран год с помесячной разбивкой. Существует множество методов планирования, в том числе оптимального. Все они характеризуются стремлением выбрать план, наилучшим образом согласованный с внутренними возможностями предприятия и с внешними условиями, причем прогноз и тех и других на плановый период осуществляется с помощью математических моделей.

В рассматриваемом примере, сделана попытка представить комплексное описание задачи финансового планирования бизнес-процессов с изложением концепции финансового планирования, формальным описанием, представлением и обоснованием алгоритмов построения финансовых планов, конкретными расчетами бюджетов.

 

Постановка задачи

Правильная постановка задачи дает 50% решения

Процесс постановки задачи включает в себя разработку модели предприятия. Модель предприятия основывается на описании основных бизнес-процессов предприятия. По каждому выделенному бизнес-процессу строится количественная модель, а затем путем консолидации информации о бизнес-процессах получается сводное количественное описание предприятия. В рассматриваемом примере строится модель финансового плана предприятия.

Описание бизнес-процессов

Концепция моделирования предприятия на основные бизнес-процессного описания представлена на схеме 1. Из схемы ясно следует логика последовательной детализации, используемая при моделировании бизнес-процессов предприятия. На первом этапе строится самая грубая модель предприятия - функциональная модель, дающая представление о функциях предприятия и о распределении ответственности за их выполнение. Функциональная модель предприятия не содержит информации о взаимосвязях функций. Для этого строится процессная модель (см. схему 1). Процессная модель также дает описание потоков ресурсов (материальные, информационные и т.д.), используемых при выполнении функций, но она не дает их стоимостную оценку, что необходимо иметь для расчета финансового плана предприятия. Поэтому необходимо уточнить описание бизнес-процессов с помощью построения количественной модели бизнес-процессов (см. схему 2), которая определяет стоимость выполнения бизнес-процесса. Построив количественную модель бизнес-процессов, можно построить и модель финансового плана предприятия (см. схему 1).

Схема 1 Основные бизнес-процессы производственного предприятия

 

 

 

Схема 2 Концептуальная схема количественного описания бизнес-процесса

 

 

Качественная постановка задачи

Прежде чем заняться расчетами необходимо четко определить каких целей хочет добиться компания и какой путь она для этого выберет

В данной главе рассмотрен один из процессов управления бизнес-процессами - планирование. Причем задача составления финансового плана (бюджета) рассматривается как оптимизационная задача.

Распространенны две постановки оптимизационных задач:

1. Найти максимум целевой функции, при заданных ограничениях по ресурсам.
2. Минимизировать ресурсы, необходимые для достижения желаемого значения целевой функции.

Задача выглядит так:

• спланировать основную деятельность предприятия помесячно на год вперед на существующих мощностях по следующим направлениям (см. схему 1):
• программа сбыта;
• программа производства;
• программа снабжения;
• программа финансирования;
• сформировать финансовый план предприятия;
• обеспечить максимальный денежный поток от основной деятельности за год.

Предприятие производит и реализует определенный ассортимент продукции. В данной главе рассматривается оперативное планирование продукции, поэтому считается, что на протяжении периода планирования ассортимент не меняется. Но это не означает, что в каждом месяце будет реализовываться или производиться продукция всего спектра ассортимента.

Рынок сбыта имеет следующие параметры:

• спрос на продукцию (верхняя оценка);
• цена реализации продукции;
• динамика роста цен;
• график оплаты реализованной продукции.

Структура производственных мощностей тоже считается заданной. Известны данные по мощностям производственных агрегатов.

Имеются данные по затратам на производство:

• затраты сырья и материалов;
• затраты на труд основных производственных рабочих;
• производственные накладные расходы.

Период оборота не более месяца, т.е. закупив материалы в каком-либо месяце, можно успеть произвести продукцию и реализовать ее на рынках сбыта.

Рынок сырья имеет следующие параметры:

• предложение по материалам;
• цена материала;
• динамика роста цены;
• график оплаты материалов.

 

Формальная постановка задачи

Формализация поставленной задачи - необходимый шаг для использования математических методов решения

Применение расчетных моделей производства не составляет особых концептуальных трудностей, но является довольно занудной процедурой, требующей внимательного отношения при ее разработке. С содержательной точки зрения, данные модели не превышают уровня школьной математики, ограничиваясь, как правило, использованием двух математических операций: сложением и умножением.

Описание программы сбыта

При описании сбытовой программы в модели описываются следующие переменные: объемы реализации продукции, спрос на каждый продукт, запасы готовой продукции, цена реализации продукции, коэффициент роста цены продукции, поступления от реализации продукции, коэффициенты инкассации по каждому продукту.

Логика расчетов проста. Сначала считается планируемая выручка от реализации каждого продукта по всем планируемым периодам. Данная величина рассчитывается путем умножения планируемой цены реализации продукции на плановый объем реализации. В модели учитывается динамика роста цен на продукцию за счет инфляции. Для того чтобы рассчитать плановые поступления денежных средств от реализации продукции необходимо скорректировать плановую выручку с учетом реальных поступлений денежных средств. Для этого используются коэффициенты инкассации, которые определяют, какая часть отгруженной продукции, будет оплачена в том же периоде, а какая часть в последующих периодах. Коэффициенты инкассации могут назначаться экспертно, а могут быть рассчитаны из анализа реестра старения дебиторской задолженности, если таковой существует в компании.

В модели программы сбыта учитывается ряд ограничений, в частности ограничение по объему реализации продукции. Считается известным спрос на продукцию, т.е. в каких объемах компания может реализовать свою продукцию в каждом плановом периоде.

Описание программы производства

Производственная программа в модели описывается следующими переменными: объемы производства, удельные затраты производственных агрегатов, мощность каждого производственного агрегата, стоимость единицы времени каждого агрегата, коэффициент роста стоимости единицы времени агрегата, платежи за использование производственных агрегатов, коэффициенты инкассации по каждому производственному агрегату. Понятие производственный агрегат включает в себя так же и трудовые ресурсы производственных рабочих.

Используется следующая схема расчетов. Сначала рассчитываются затраты производственных агрегатов по каждому продукту. Для этого суммируются все произведения удельных затрат производственных агрегатов и стоимости единицы времени их использования. Затем, используя коэффициенты инкассации, определяются выплаты денежных средств за использование каждого производственного агрегата при выпуске продукции.

В модели программы производства, учитывается ряд ограничений, в частности ограничение по производственным мощностям.

Описание программы снабжения

Снабженческая программа описывается следующими переменными: объемы закупок материалов, стоимость материалов, коэффициент роста цен, запасы материалов, удельный расход материалов на производство единицы продукции, платежи за материалы, коэффициенты инкассации.

В модели используется следующая схема расчетов. Определяются затраты на закупку материалов. Для этого суммируются все произведения удельного расхода материалов и объемов производства продукции. Затем, используя коэффициенты инкассации, определяются выплаты денежных средств за закупаемые материалы.

В модели программы снабжения учитывается ряд ограничений, в частности ограничение по объему закупок.

Описание финансового плана

Финансовый план описывается следующими переменными: денежные средства на начало/конец периода, поступления/выплаты денежных средств, денежный поток. В модели финансового плана осуществляется консолидация информации о поступления и платежах из моделей сбыта, производства и снабжения.

 

Формальная постановка задачи

Целевая функция состоит из трех слагаемых: поступлений от реализации продукции, платежей за использование производственных мощностей (в данном примере труд основных производственных рабочих) и платежей за поставляемые материалы.

Таким образом, в ходе решения задачи необходимо принять следующие плановые решения:

• оценить объем закупок сырья и материалов в каждом месяце планируемого года;
• оценить объем производства продукции в каждом месяце планируемого года;
• оценить объем реализации продукции в каждом месяце планируемого года.

Данные решения должны максимизировать финансовый поток по маржинальной прибыли.

 

Формальная постановка задачи Целевая функция (критерий оптимальности) - денежный поток по маржинальной прибыли за все периоды планирования: Задача линейного программирования - максимизация целевой функции Ограничения модели Ограничения по сбыту: ограниченный суммарный спрос на продукцию. Ограничения по производству: ограниченные мощности производственных агрегатов (нельзя произвести продукции больше чем позволяют производственные мощности); балансовое ограничение (произведенной продукции и запасов должно хватить для реализации программы сбыта в каждом периоде) Ограничения по снабжению: ограничение по объему закупок материалов в каждом месяце балансовое ограничение (закупленных материалов и запасов должно хватить для реализации программы производства в каждом периоде) Ограничения по финансам: балансовое ограничение (денежных средств в каждом периоде должно хватить для реализации производственной и снабженческой программы с учетом поступлений от реализации программы сбыта) Граничные условия: объемы реализации продукции, объемы производства продукции и объемы закупок материалов - неотрицательные числа , ,

Примечание. Подробный вывод всех основных соотношений модели представлен в Приложении к данной главе.

 

Метод решения Для решения поставленной задачи в данной главе используется широко известный метод решения задач линейного программирования - симплекс-метод. Положительные стороны симплекс-метода. Применение данного метода позволяет: найти единственное решение задачи (есть оно существует); указать на неразрешимость задачи (если решения нет); установить отсутствие единственного решения (если задача имеет бесконечное число решений); проводить сценарный анализ "Что будет, если :"; при этом не возникает необходимости заново решать задачу при изменившихся начальных условиях (цены на сырье, производственные мощности и т.д.) Отрицательные стороны симплекс-метода. Каждый шаг алгоритма не имеет экономического смысла, поэтому, получив решение его нельзя никак логически обосновать и убедить руководителей предприятия в эффективности полученного решения. Программное обеспечение Существуют программные пакеты, решающие задачу линейного программирования, например: LINDO (Schardge, 1991), STORM 3.0 (Emmons и др. 1992), GAMS 2.25 (Brooke и др.). В широко распространенном MS Excel существует приложение, позволяющее решать некоторые типы задач математического программирования, в частности, задачу линейного программирования симплекс-методом. Для решения задачи, рассматриваемой в данной главе, была построены модель с использованием MS Excel.

 

Пример использования описанных алгоритмов

Лучше один раз увидеть :

Понять логику использования технологии легче на упрощенном примере

В данном разделе приведен пример расчета финансового плана предприятия с использованием описанных выше алгоритмов.

Условия задачи

Для упрощения примера рассматривается предприятие с массовым поточным производством, выпускающее два вида однородной продукции, которое производится с использованием одного и того же оборудования. Для производства продукции используется два вида основных материалов. В процессе производства участвуют рабочие двух специальностей. Зарплата рабочих складывается только из переменной части, т.е. определяется объемом произведенной продукции. Продукция реализуется на одном рынке сбыта. Оба продукта взаимозаменяемы, поэтому рассматривается ситуация ограничения на суммарный объем сбыта продукции. В примере учитывается ежемесячный рост цен на продукцию предприятия, сырье и материалы, и зарплату рабочих. Финансовый план рассчитывается на год с помесячной разбивкой.

Предприятие "Альфа" выпускает 2 вида продукции:

• Продукт А;
• Продукт В.

Рынок сбыта имеет следующие параметры:

• общий спрос на продукцию;
• цена реализации продукции;
• динамика роста цен на продукцию;
• график оплаты реализованной продукции.

Параметры рынка

• общий месячный спрос на продукцию определен и меняется в течение года;
• продукт А:
• цена - 140 руб./кг;
• динамика роста цены: 0.5% в 1-м квартале, 0.6% во 2-м квартале, 0.7% - в 3-м квартале, 0.6% - в 4-м квартале;
• график оплаты: 60% в том же месяце, 40% в следующем;
• продукт В:
• цена - 150 руб./кг;
• динамика роста цены: 0.5% в 1-м квартале, 0.7% во 2-м квартале, 0.8% - в 3-м квартале, 0.7% - в 4-м квартале;
• график оплаты: 60% в том же месяце, 40% в следующем.

Мощность оборудования рассчитана на 300 млн. ед. продукции. Из 1 кг сырья получается 250 ед. продукта А или 330 ед. продукта В.

Для производства продукции используется сырье двух видов:

• Материал С;
• Материал D.

Параметры рынка сырья:

Материал С:

• цена - 90 руб./кг;
• динамика роста цены: 0.5% в месяц;
• график оплаты - 40% в том же месяце, 60% в следующем.

Материал D:

• цена - 100 руб./кг;
• динамика роста цены: 0.5% в месяц;
• график оплаты - 50% в том же месяце, 50% в следующем.

Удельный расход материала С: на 1 кг продукции 1 кг материала.

Удельный расход материала D: на 1 кг продукции 0.02 ед. материала.

Для производства продукции необходимы рабочие:

• рабочий E (зарплата - 8 тыс. руб./мес.) из расчета 1 человек на 14 кг продукта А в день или на 12 кг продукта В;
• рабочий F (зарплата 7 тыс. руб./мес.) на 100 тн. продукции в месяц;
• динамика роста зарплаты - 0.5% в месяц.

 

Формализация задачи

Перед тем как использовать алгоритм решения задачи необходимо переписать представленные выше условия задачи, используя соотношения модели, представленные в Приложении к данной главе.

В модели используются следующие переменные:

	объем реализации h-го продукта в i-м периоде
	объем производства h-го продукта в i-м периоде
	объем закупки m-го материала в i-м периоде

Буква i у каждой переменной обозначает период планирования. Буква h используется для обозначения номера продукта. Буква m обозначает номер материала, используемого в производстве.

Поскольку финансовый план будет составляться на 12 месяцев, то количество периодов планирования - I=12. Предприятие выпускает два вида продукции, следовательно, в нашем примере количество продуктов - H=2. Для производства продукции используется два вида материалов, поэтому в данном случае число материалов - M=2.

Поэтому получается, что в данном примере используется 72 переменные:

• 24 переменные - объем реализации первого и второго продукта в каждом месяце
  (H ? I=2 ? 12=24);
• 24 переменные - объем производства первого и второго продукта в каждом месяце
  (H ? I=2 ? 12=24);
• 24 переменные - объем закупок первого и второго материала в каждом месяце
  (M ? I=2 ? 12=24).

Все эти 72 переменные должны быть найдены в ходе решения задачи.

Поскольку все эти переменные должны быть обязательно неотрицательными числами, необходимо задать граничные условия:

, ,

Очевидно, что число граничных условий в данном примере равно числу переменных. Таким образом в данной задаче 72 граничных условия.

Отдел маркетинга предприятия оценил ожидаемый общий спрос на продукцию в каждом месяце планируемого года.

С учетом данных оценок можно записать следующие ограничения по сбыту (см. Таблицу 2):

(в каждом месяце суммарный спрос не превышает заданного числа)

Таблица 2

Ограничения по сбыту

	1 м.	2 м.	3 м.	4 м.	5 м.	6 м.	7 м.	8 м.	9 м.	10 м.	11 м.	12 м.
	1 000	1 000	1 000	1 000	7 000	1 000	5 000	1 000	700	1 000	800	1 000

Отсюда следует, что, например, в мае, по прогнозам отдела маркетинга, предприятие сможет реализовать продукцию в суммарном объеме не превышающем 7 000 ед.

Получается, что число ограничений по сбыту равняется числу периодов планирования, т.е. 12.

По прогнозам отдела производства, с учетом запланированных работ по ремонту оборудования, мощность оборудования рассматриваемого предприятия будет меняется в течение года (см. Таблицу 5.3).

Таблица 3

Верхние ограничения по производству

	1 м.	2 м.	3 м.	4 м.	5 м.	6 м.	7 м.	8 м.	9 м.	10 м.	11 м.	12 м.
	20 000	15 000	10 000	30 000	10 000	17 000	10 000	20 000	10 000	10 000	5 000	10 000

Отсюда следует, что, например, в апреле, по прогнозам отдела производства, предприятие сможет произвести продукцию в суммарном объеме, не превышающем 30 000 кг.

Из 1 кг Материала С получается 250 ед. Продукта А или 330 ед. Продукта В.

С учетом нормативов расходов Материала С можно записать следующее ограничение по производственным мощностям.

, где

производственные мощности оборудования в i-м месяце.

Получается, что число верхних ограничений по производству равняется числу периодов планирования, т.е. 12.

Существуют также и нижнии ограничения по производству. Данные ограничения вытекают из условия обязательного выполнения программы сбыта.

С учетом объемов планируемого сбыта и требований по запасам готовой продукции можно записать следующие ограничения:

(произведенной продукции и запасов на складе должно быть достаточно для реализации плана продаж),

где

- запасы продукта h на начало планируемого года.

Данные ограничения действуют для каждого продукта в каждом месяце планируемого года, поэтому число ограничений равняется 24 (2 продукта ? 12 месяцев).

По прогнозам отдела снабжения предприятие сможет закупать у поставщика в каждом месяце ограниченное количество Материала С (см. Таблицу 4).

(объем закупок Материала С в каждом месяце ограничен)

Таблица 4

Верхние ограничения по снабжению

	1 м.	2 м.	3 м.	4 м.	5 м.	6 м.	7 м.	8 м.	9 м.	10 м.	11 м.	12 м.
	1 000	1 000	1 000	5 000	1 000	1 000	7 000	1 000	1 000	1 000	800	1 000

Отсюда следует, что, например, в июле, по прогнозам отдела снабжения, предприятие сможет закупить не более 7 000 кг. Материала С.

Получается, что число верхних ограничений по снабжению равняется числу периодов планирования, т.е. 12.

Существуют также и нижнии ограничения по снабжению. Данные ограничения вытекают из условия обязательного выполнения программы производства.

Данные ограничения вытекают из условия обеспеченности материалами для необходимых объемов производства готовой продукцией.

(закупленного Материала С и запасов на складе должно быть достаточно для реализации плана производства),

где

- запасы Материала С на начало планируемого года,

- расход Материала С на производство h-го продукта в i-м периоде.

Получается, что число нижних ограничений по снабжению равняется числу периодов планирования, т.е. 12.

На основе запланированных производственных программ и нормативов финансовая служба рассчитывает ограничения по финансам.

Денежных средств должно хватить на производство продукции и на закупку сырья и материалов с учетом планируемых поступлений от реализации продукции.

С учетом графиков платежей по реализованной продукции, по оплате труда, по закупке сырья и материалов можно записать следующие ограничения:

,

где

- денежные средства на начало планируемого года

Получается, что число ограничений по финансам равняется числу периодов планирования, т.е. 12.

В качестве целевой функции в данном примере рассматривается финансовый поток по маржинальной прибыли, т.е. разница между поступлениями от реализации и платежами за материалы и выплатой зарплаты рабочим.

Итого: число переменных в модели - , граничных условий - , ограничений - .

Оптимальный финансовый план

После того как построена формальная модель, можно запускать алгоритм решения задачи. Для решения этого примера использовался симплекс-метод, реализованный в MS Excel. Решение задачи данного примера занимает около 2-3 минут. Результаты решения представлены в Таблице 5, в которой содержатся оптимальные значения переменных модели, дающих максимум целевой функции с учетом имеющихся ограничений и граничных условий.

Таблица 5

Оптимальное решение задачи

Переменные модели	1 м.	2 м.	3 м.	4 м.	5 м.	6 м.	7 м.	8 м.	9 м.	10 м.	11 м.	12 м.
Объем реализации Продукта А	97	334	400	0	0	0	0	0	0	0	0	400
Объем реализации Продукта В	605	0	0	359	0	0	0	0	0	1	458	0
Объем производства Продукта А	27	334	400	0	0	0	0	0	0	0	0	400
Объем производства Продукта В	585	0	0	497	303	17	0	0	0	0	0	0
Объем закупок Материала С	603	350	529	504	270	15	0	0	0	0	0	420
Объем закупок Материала D	13 438	6 941	6 400	9 949	6 061	346	0	0	0	0	1 600	6 400

Ниже приведены два варианта финансового плана: "средний" и оптимальный.

"Средний" вариант плана равномерно распределяет программы сбыта, производства и снабжения по периодам планирования.

Оптимальный вариант финансового плана (схема 3) формируется в соответствии с оптимальными программами сбыта, производства и снабжения с учетом ограничивающих факторов.

Схема 3 Динамика показателей оптимального финансового плана

 

"Средний" вариант финансового плана

Статьи БДДС				1-й м.	2-й м.	3-й м.	4-й м.	5-й м.	6-й м.	7-й м.	8-й м.	9-й м.	10-й м.	11-й м.	12-й м.
Денежные средства на начало периода					43778	30920	36257	40280	42851	43710	42647	39378	33509	24492	13829
Поступления денежных средств				87000	145435	146162	147026	147985	148949	150009	151137	152274	153327	154326	155332
	Продукция типа А			42000	70210	70561	70956	71382	71810	72284	72790	73300	73769	74211	74657	837931
	Продукция типа В			45000	75225	75601	76070	76603	77139	77725	78347	78974	79558	80115	80676	901032
Выбытия денежных средств				83222	158293	140825	143003	145414	148090	151073	154406	158143	162343	164990	140306
	Оплата труда			31713	41806	41382	43063	44973	47148	49625	52452	55679	59367	63585	56176	586969
		Продукция типа А		14208	19359	19490	20325	21274	22355	23588	24995	26602	28440	30543	27053	278232
		Продукция типа В		17505	22447	21892	22738	23699	24793	26038	27457	29077	30927	33042	29124	308737
	Оплата материалов			51510	116487	99443	99940	100440	100942	101447	101954	102464	102976	101405	84130	1163139
		Материал типа С		50157	114129	97428	97915	98405	98897	99391	99888	100388	100890	99360	82497	1139346
		Материал типа D		1353	2358	2015	2025	2035	2045	2056	2066	2076	2087	2044	1632	23792
Сальдо				3778	-12858	5337	4023	2571	859	-1063	-3269	-5869	-9016	-10663	15026	-11145
Сальдо нарастающим итогом				3778	-9080	-3743	280	2851	3710	2647	-622	-6491	-15508	-26171	-11145
Денежные средства на конец периода				43778	30920	36257	40280	42851	43710	42647	39378	33509	24492	13829	28855
Дебиторская задолженность (Справочно)				58000	58290	58581	58963	59348	59734	60183	60636	61092	61490	61891	62294
Кредиторская задолженность (Справочно)				76588	59345	59642	59940	60240	60541	60844	61148	61454	61761	58966	37428

 

Оптимальный финансовый план

Статьи БДДС				1-й м.	2-й м.	3-й м.	4-й м.	5-й м.	6-й м.	7-й м.	8-й м.	9-й м.	10-й м.	11-й м.	12-й м.
Денежные средства на начало периода					62656	69949	68889	55443	21879	1120	0	0	0	84	44245
Поступления денежных средств				62656	69949	52722	55443	21879	0	0	0	0	84	44245	65380
	Продукция типа А			8168	33624	52722	22625	0	0	0	0	0	0	0	35921	153059
	Продукция типа В			54488	36326	0	32819	2 879	0	0	0	0	84	44245	29459	219299
Выбытия денежных средств				40000	62656	53782	68889	55443	20759	1120	0	0	0	84	35267
	Оплата труда			17636	16417	14839	20751	17046	4971	261	0	0	0	0	18873	110794
		Продукция типа А - гвозди 80 мм		697	9158	14839	4 733	0	0	0	0	0	0	0	18873	48299
		Продукция типа В - гвозди 60 мм		16938	7259	0	16019	17046	4971	261	0	0	0	0	0	62495
	Оплата материалов			22364	46240	38943	48138	38397	15788	860	0	0	0	84	16395	227207
		Материал типа С - проволока 3 мм.		21692	45219	38271	47309	37583	15461	842	0	0	0	0	15973	222350
		Материал типа D - деревянные ящики		672	1 021	672	828	814	327	18	0	0	0	84	422	4858
Сальдо				22656	7293	-1060	-13446	-33564	-20759	-1 120	0	0	84	44161	30113
Сальдо нарастающим итогом				22656	29949	28889	15 443	-18121	-38880	-40000	-40000	-40000	-39916	4245	34357
Денежные средства на конец периода				62656	69949	68889	5443	2879	1120	0	0	0	84	44245	7357
Дебиторская задолженность (Справочно)				41771	18785	22625	21879	0	0	0	0	0	56	29459	23947
Кредиторская задолженность (Справочно)				33211	19369	29200	28154	15209	860	0	0	0	0	84	24297

 

Подведемитоги

Если сравнивать два варианта бюджетов ("средний" и оптимальный), то можно обратить внимание на то, что оптимальный вариант бюджета гораздо более привлекателен чем "средний" вариант. При "среднем" варианте бюджета получается отрицательный денежный поток по маржинальной прибыли, что может через несколько лет привести предприятие к банкротству. В случае оптимального плана финансовый поток по маржинальной прибыли положителен и практически равен начальным денежным вложениям (деньги на начало периода). Таким образом, на следующий год предприятие может запланировать аналогичную программу действий и при этом профинансировать инвестиционный проект в размере годового бюджета предприятия, не привлекая заемных денежных средств.

Результаты решения рассматриваемой задачи используются:

1. Планово-экономическим отделом - для разработки и обоснования проекта месячного плана завода по объему производства.
2. Производственно-диспетчерским отделом - для составления оперативных графиков выпуска продукции и формирования заделов на всех стадиях производственного процесса.
3. Отделом материально-технического снабжения - для составления графиков распределения имеющихся материальных ресурсов между цехами и участками предприятия.
4. Главным экономистом завода - для оценки ожидаемых технико-экономических показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятия по объему производства, производительности труда, расходу фонда заработной платы, себестоимости, прибыли, рентабельности.
5. Директором - для принятия решений, относящихся к оперативной ориентации коллектива завода в области выполнения производственного плана.

 В результате решения поставленной оптимизационная задачи можно получить следующие результаты:

1. обеспечить поддержку формирования:
   • оптимальной программы сбыта;
   • оптимальной программы производства;
   • оптимальной программы снабжения;
   • оптимальных операционных и финансовых бюджетов предприятия;
2. повысить эффективность работы предприятия в 2-3 раза.

 

Менеджер группы "БИГ" Александр Карпов

Подготовлено по материалам http://www.big-group.ru/

Также на сайте:
Менеджмент процесса вместо менеджмента документации
Организация работы службы качества

Подготовлено при поддержке: